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2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及答案

来源: 湖南学信网教育    2018-07-11

一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.


1.1.png


A.2/3   B.1   C.3/2    D.3


答案:C


2.设函数y=2x+sinx,则y/=


A.1-cosx   B.1+cosx   C.2-cosx   D.2+cosx


答案:D


3.设函数y=ex-2,则dy=


A.ex-3dx   B.ex-2dx    C.ex-1dx    D.exdx


答案:B


4.设函数y=(2+x)3,则y/=


A.(2+x)2   B.3(2+x)2   C.(2+x)4    D.3(2+x)4


答案:B


5.设函数y=3x+1,则y/=


A.0   B.1   C.2   D.3


答案:A


6.6.png


A.ex   B.ex-1   C.ex-1    D.ex+1


答案:A


7.7.png


A.2x2+C   B.x2+C   C.1/2x2+C   D.x+C


答案:C


8.blob.png8.png


A.1/2   B.1   C.2   D.3


答案:C


9.设函数z=3x2y,则αz/αy=


A.6y   B.6xy    C.3x    D.3X2


答案:D


10.10.png


A.0   B.1   C.2   D.+∞ 


答案:B


二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上.


11.11.png


答案:e2


12.设函数y=x3,则y/=


答案:3x2


13.设函数y=(x-3)4,则dy=


答案:4(x-3)3dx


14.设函数y=sin(x-2),则y"=


答案:-sin(x-2)


15.15.png


答案:1/2ln|x|+C


16.16.png


答案:0


17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为


答案:3x+2y-2z=0


18.设函数x=3x+y2,则dz=


答案:3dx+2ydy


19.微分方程y/=3x2的通解为y=


答案:x3+C


20. 20.png


答案:2


三、解答题:21-28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤。


21.(本题满分8分)


21.png


22.(本题满分8分)


22.png


23.(本题满分8分)


求曲线y=x3-3x+5的拐点。


解:y/=3x2-3,y"=6x

令y"=0,解得x=0

当x<0时,y"<0;当x>0时,y">0

当x=0是,y=5

因此,点(0,5)为所给曲线的拐点


24.(本题满分8分)


24.png


25.(本题满分8分)


25.png


26.(本题满分10分)


设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

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